Параллельные прямые

Две прямые называются параллельными, если они лежат на одной плоскости и не пересекаются, сколько бы их ни продолжали:

картинки параллельных прямых

Для обозначения параллельности двух прямых используется знак ||, обозначающий параллельность. Запись AB || CD (или a || b) читается так: прямая AB параллельна прямой CD (или прямая a параллельна прямой b).

Пересечение параллельных прямых

Если несколько параллельных прямых пересечь прямой линией, то эта прямая пересечёт каждую из параллельных прямых под одним и тем же углом:

Пересечение параллельных прямых

∠1 = ∠2 = ∠3

Если прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.

перпендикуляр к двум прямым

Обе прямые m и n перпендикулярны прямой a, значит прямые m и n параллельны.

Построение параллельных прямых

На свойстве пересечения прямой линией параллельных прямых основан способ их построения с помощью угольника и линейки.

Если прямая линия уже построена, то для постройки второй линии, параллельной первой, надо расположить сторону угольника вдоль построенной линии и зафиксировать это положение линейкой:

построение параллельных прямых

Передвинув угольник вдоль линейки, можно провести ещё одну прямую, которая будет параллельна первой.