Признаки равенства треугольников

Два треугольника называются равными, если три стороны и три угла одного треугольника равны трём сторонам и трём углам другого:

равные треугольники

Первый признак

Если две стороны и угол, заключённый между ними, одного треугольника равны двум сторонам и углу, заключённому между ними, другого треугольника, то они равны:

первый признак равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними

Второй признак

Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то треугольники равны:

второй признак равенства треугольников: по стороне и прилежащим к ней углам

Третий признак

Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то они равны:

трейтий признак равенства треугольников: по трём сторонам

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Для прямоугольных треугольников, кроме перечисленных трёх признаков равенства, имеются ещё дополнительные признаки, так как у них у всех есть прямой угол, а все прямые углы равны между собой.

Два прямоугольных треугольника будут равны в следующих четырёх случаях:

  1. Если катеты одного треугольника равны катетам другого.
  2. Если катет и прилежащий к нему острый угол одного треугольника равны катету и прилежащему к нему острому углу другого.
  3. Если гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого.
  4. Если гипотенуза и катет одного треугольника равны гипотенузе и катету другого.

признаки равенства прямоугольных треугольников