Периметр и площадь

Существует много плоских геометрических фигур: точка, линия (прямая или кривая), отрезок, угол, ломаная и т. д.:

Плоские геометрические фигуры

Если внимательно посмотреть на все эти фигуры, то можно выделить две из них, которые образованы замкнутыми линиями (окружность и треугольник). Эти фигуры имеют своего рода границу, отделяющую то что находится внутри, от того что находится снаружи. То есть граница делит плоскость на две части: внутреннюю и внешнюю область относительно фигуры, к которой она относится:

Внутренняя и внешняя область геометрических фигур

Периметр

Периметр – это замкнутая граница плоской геометрической фигуры, отделяющая её внутреннюю область от внешней.

Периметр есть у любой замкнутой геометрической фигуры:

Периметры плоских геометрических фигур

На рисунке периметры выделены красной линией. Обратите внимание, что периметр окружности часто называют длиной.

Периметр измеряется в единицах измерения длины: мм, см, дм, м, км.

У всех многоугольников нахождение периметра сводится к сложению длин всех сторон, то есть периметр многоугольника всегда равен сумме длин его сторон. При вычислении периметр часто обозначают большой латинской буквой P:

Нахождение периметра многоугольника

Площадь

Площадь – это часть плоскости, занимаемая замкнутой плоской геометрической фигурой.

Любая плоская замкнутая геометрическая фигура имеет определённую площадь. На чертежах площадью геометрических фигур является внутренняя область, то есть та часть плоскости, которая находится внутри периметра.

Измерить площадь фигуры – значит найти, сколько раз в данной фигуре помещается другая фигура, принятая за единицу измерения. Обычно за единицу измерения площади принимается квадрат, у которого сторона равна единице измерения длины: миллиметру, сантиметру, метру и т. д.

На рисунке изображён квадратный сантиметр. Квадратный сантиметр – квадрат, у которого каждая сторона имеет длину 1 см:

Квадратный сантиметр

Площадь измеряется в квадратных единицах измерения длины. К единицам измерения площади относятся: мм2, см2, м2, км2 и т. д.

Таблица перевода квадратных единиц

мм2 см2 дм2 м2 ар (сотка) гектар (га) км2
мм2 1 мм2 0,01 см2 10-4 дм2 10-6 м2 10-8 ар 10-10 га 10-12 км2
см2 100 мм2 1 см2 0,01 дм2 10-4 м2 10-6 ар 10-8 га 10-10 км2
дм2 104 мм2 100 см2 1 дм2 0,01 м2 10-4 ар 10-6 га 10-8 км2
м2 106 мм2 104 см2 100 дм2 1 м2 0,01 ар 10-4 га 10-6 км2
ар 108 мм2 106 см2 104 дм2 100 м2 1 ар 0,01 га 10-4 км2
га 1010 мм2 108 см2 106 дм2 104 м2 100 ар 1 га 0,01 км2
км2 1012 мм2 1010 см2 108 дм2 106 м2 104 ар 100 га 1 км2
104 = 10 00010-4 = 0,000 1
106 = 1 000 00010-6 = 0,000 001
108 = 100 000 00010-8 = 0,000 000 01
1010 = 10 000 000 00010-10 = 0,000 000 000 1
1012 = 1 000 000 000 00010-12 = 0,000 000 000 001