Задачи на уравнивание

Рассмотрим задачи на уравнивание. В таких задачах дана общая сумма двух чисел, одно из которых больше или меньше другого. Задачи на уравнивание решаются в три действия.

Задача 1. В двух стопках всего 70 журналов, причём в первой стопке на 10 журналов больше чем во второй. Сколько журналов в каждой стопке?

решение задач на уравнивание

Решение: Если бы в первой стопке было бы столько же журналов сколько и во второй, то сумма журналов была бы:

70 - 10 = 60 – общее количество журналов в двух одинаковых стопках

Таким образом мы уравняли количество журналов в обеих стопках. Теперь, разделив 60 на количество стопок, можно узнать сколько журналов во второй стопке:

60 : 2 = 30 журналов.

Чтобы узнать, сколько журналов в первой стопке, надо вернуть обратно 10 журналов в первую стопку:

30 + 10 = 40 журналов.

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 70 - 10 = 60 – общее количество журналов в двух одинаковых стопках

2) 60 : 2 = 30 – количество журналов во второй стопке

3) 30 + 10 = 40 – количество журналов в первой стопке

Можно выполнить проверку и убедиться, что задача решена правильно:

40 + 30 = 70 – общее количество журналов

40 - 30 = 10 – разница в количестве журналов между стопками

Ответ: В первой стопке 40 журналов, а во второй 30.

Задача 2. В коробке лежит 117 ручек, причём синих ручек на 39 больше, чем красных. Сколько синих и сколько красных ручек лежит в коробке.

Решение: Чтобы уравнять количество синих и красных ручек, мы можем к общему количеству добавить ещё 39 красных ручек:

117 + 39 = 156 ручек.

Так как теперь количество ручек одинаковое, то каждого вида ручек в коробке будет по:

156 : 2 = 78 ручек.

Таким образом мы выяснили сколько синих ручек в коробке, узнав большую часть общей суммы. Чтобы узнать сколько красных ручек, надо забрать обратно 39 красных ручек, которые мы доложили для уравнивания:

78 - 39 = 39 ручек.

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 117 + 39 = 156 – количество ручек, если их будет поровну

2) 156 : 2 = 78 – количество синих ручек

3) 78 - 39 = 39 – количество красных ручек

Можно выполнить проверку и убедиться, что задача решена правильно:

78 + 39 = 117 – общее количество ручек

78 - 39 = 39 – разница в количестве ручек

Ответ: В коробке лежит 78 синих ручек и 39 красных.

Из решения данных задач можно сделать вывод, что решать задачи на уравнивание можно двумя способами:

1) Вычитать для уравнивания разницу между двумя количествами.

2) Прибавлять для уравнивания разницу между двумя количествами.