Введение в математику

Математика – это совокупность наук, изучающих величины, количественные отношения, а также пространственные формы. Изучение математики начинается с раздела арифметики.

Арифметика – это наука о числах. В арифметике изучаются простейшие свойства чисел и различные способы вычислительных операций над ними.

Основополагающими понятиями в арифметике являются счёт, единица и число.

Определение счёта, единицы и числа

Чтобы узнать количество объектов (например, карандашей) или действий (например, приседаний), их нужно сосчитать. Счёт – это определение количества чего-либо.

Каждый отдельный объект или каждое отдельное действие при счёте называется единицей. Результат счёта, то есть количество посчитанных единиц, выражается числом. Число – это определённое (посчитанное) количество единиц.

Число позволяет дать ответ на вопрос сколько? (например: сколько яблок на тарелке?).

Числа можно выражать двумя способами: устно и письменно, с помощью специальных символов. Способ выражать числа устно называется устной нумерацией. Способ выражать числа письменными знаками (символами) называется письменной нумерацией.

Множества

В математике любую группу объектов можно назвать множеством. Каждый объект из группы называется элементом множества.

математика: множество предметов

На картинке изображено два множества: множество цифр и множество геометрических фигур. Цифра 5 – элемент множества цифр, а квадрат - элемент множества геометрических фигур.

Множество – это группа объектов, объединённых по какому-то общему признаку.

Если множества состоят из одних и тех же объектов, то они равны, а если из разных объектов, то не равны:

равные и неравные множества