Умножение суммы на число

Умножить сумму на число можно двумя способами:

1) Чтобы умножить сумму на число, можно сначала выполнить сложение и полученный результат умножить на число.

Например, чтобы найти значение выражения:

(3 + 5) · 4

можно сначала сложить числа 3 и 5:

3 + 5 = 8

и полученную сумму умножить на 4:

8 · 4 = 32, значит   (3 + 5) · 4 = 8 · 4 = 32

2) Для умножения суммы на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и полученные результаты сложить.

Например, чтобы найти значение выражения:

(3 + 5) · 4

можно отдельно умножить число 3 и число 5 на 4:

3 · 4 = 12   и   5 · 4 = 20

и полученные произведения сложить:

12 + 20 = 32, значит   (3 + 5) · 4 = 3 · 4 + 5 · 4 = 12 + 20 = 32

Данные способы умножения суммы на число можно легко проверить, посчитав количество звёздочек на картинке:

правило умножения суммы на число

Не важно как мы будем их считать:

  • пересчитывать все по порядку
  • считать количество звёздочек в строке и умножать полученный результат на количество строк
  • считать сначала количество жёлтых звёздочек, затем зелёных, и складывать полученный результаты

При любом способе счёта получится ровно 32 звёздочки.

Умножение суммы на число можно представить в виде общей формулы:

(a + b) · c = a · c + b · c

Данная формула выражает распределительный закон умножения.