Умножение числа на сумму

Умножить число на сумму можно двумя способами:

1) Чтобы умножить число на сумму, можно сначала выполнить сложение, а затем умножить число на полученный результат.

Например, чтобы найти значение выражения:

4 · (3 + 5)

можно сначала сложить числа 3 и 5:

3 + 5 = 8

и число 4 умножить на полученный результат:

4 · 8 = 32, значит   4 · (3 + 5) = 4 · 8 = 32

2) Для умножения числа на сумму, можно умножить данное число на каждое слагаемое отдельно и полученные результаты сложить.

Например, чтобы найти значение выражения:

4 · (3 + 5)

можно отдельно умножить число 4 на 3 и на 5:

4 · 3 = 12   и   4 · 5 = 20

и полученные произведения сложить:

12 + 20 = 32, значит   4 · (3 + 5) = 4 · 3 + 4 · 5 = 12 + 20 = 32

Данные способы умножения числа на сумму можно легко проверить, посчитав количество звёздочек на картинке:

правило умножения числа на сумму

Не важно как мы будем их считать:

  • пересчитывать все по порядку
  • считать количество звёздочек в строке и умножать количество строк на полученный результат
  • считать сначала количество жёлтых звёздочек, затем зелёных, и складывать полученный результаты

При любом способе счёта получится ровно 32 звёздочки.

Умножение числа на сумму можно представить в виде общей формулы:

a · (b + c) = a · b + a · c

Данная формула выражает распределительный закон умножения.