Умножение числа на произведение

Умножить число на произведение можно двумя способами:

1) Чтобы умножить число на произведение, можно сначала выполнить умножение в скобках, а затем умножить число на полученный результат.

Например, чтобы найти значение выражения:

4 · (3 · 5)

можно сначала умножить 3 на 5:

3 · 5 = 15

а потом число 4 умножить на полученный результат:

4 · 15 = 60, значит   4 · (3 · 5) = 4 · 15 = 60

2) Для умножения числа на произведение, можно умножить данное число на один из множителей произведения, а затем полученный результат умножить на оставшийся множитель.

Например, чтобы найти значение выражения:

4 · (3 · 5)

можно сначала умножить 4 на 3:

4 · 3 = 12

а затем умножить полученный результат (12) на второй множитель произведения (на 5):

12 · 5 = 60, значит   4 · (3 · 5) = (4 · 3) · 5 = 12 · 5 = 60

Значение этого выражения можно вычислить иначе, умножив число 4 сначала на второй множитель произведения:

4 · 5 = 20

а затем полученный результат умножить на первый множитель:

20 · 3 = 60, значит   4 · (3 · 5) = (4 · 5) · 3 = 20 · 3 = 60

Из данных примеров можно сделать вывод, что значение произведения нескольких множителей не изменится от порядка выполнения действий:

правило умножения числа на произведение

Умножение числа на произведение можно представить в виде общей формулы:

a · (b · c) = (a · b) · c

Данная формула выражает сочетательный закон умножения.