Сложение и вычитание величин

При сложении или вычитании однородных величин единицы измерения величин не меняются.

Чтобы найти сумму или разность однородных величин, надо произвести действия над их численными значениями и, к полученному результату, приписать единицу измерения величины.

Пример 1. Найти сумму 37 м + 12 м:

37 + 12 = 49 м

Пример 2. Найти разность 108 км - 69 км:

108 - 69 = 39 км

Если величины состоят из двух единиц измерения, то можно либо сразу произвести действия над их численными значениями, по необходимости переводя промежуточный результат из одной единицы измерения в другую. Либо сначала привести их к одной единице измерения, а потом произвести нужные вычисления.

Пример 1. Найти сумму величин 12 кг 729 гр + 9 кг 435 гр.

Сложение будем производить столбиком. Напишем числа так, чтобы килограммы были записаны под килограммами, а граммы – под граммами.

сложение величин

Складываем единицы граммов: 9 + 5 = 14 (единиц граммов или 1 десяток граммов и 4 единицы). Пишем под единицами граммов цифру 4 и 1 десяток запоминаем.

Складываем десятки граммов: 2 + 3 = 5 (десятков граммов). К этим 5 десяткам надо прибавить ещё один, который мы получили при сложении единиц: 5 + 1 = 6 (десятков граммов). Пишем под десятками граммов цифру 6.

Складываем сотни граммов: 7 + 4 = 11 (сотен граммов или 1 тысяча граммов и 1 сотня). Пишем под сотнями граммов цифру 1 и 1 тысячу запоминаем.

Складываем единицы килограммов: 2 + 9 = 11 (единиц килограммов). К этим 11 единицам надо прибавить ещё 1, которую мы получили при сложении сотен граммов: 11 + 1 = 12 (единиц килограммов или 1 десяток и 2 единицы). Пишем цифру 2 и 1 десяток запоминаем.

Складываем десятки килограммов: 1 + 0 = 1 (десяток килограммов). К этому десятку надо прибавить ещё один, который мы получили при сложении единиц килограммов: 1 + 1 = 2 (десятка килограммов). Пишем под десятками килограммов цифру 2.

Всего получили 22 кг 164 гр.

Данное выражение можно вычислить по другому: сначала привести обе величины к одной единице измерения:

12 кг 729 гр = 12729 гр

9 кг 435 гр = 9435 гр

а затем численные значения величин можно сложить столбиком:

сложение значений величин

полученный результат, при необходимости, можно привести обратно к двум единицам измерения:

22164 гр = 22 кг 164 гр

Пример 2. Найти разность величин 9 км 528 м - 6 км 909 м.

Вычитание будем производить столбиком. Напишем числа так, чтобы километры были записаны под километрами, а метры – под метрами:

вычитание величин

Всего получили 2 км 619 м.

Данное выражение можно вычислить по другому: сначала привести обе величины к одной единице измерения:

9 км 528 м = 9528 м

6 км 909 м = 6909 м

а затем выполнить вычитание столбиком:

вычитание значений величин

полученный результат, при необходимости, можно привести обратно к двум единицам измерения:

2619 м = 2 км 619 м