Проценты

Процент – это одна сотая часть числа. Отсюда следует, что два процента – это две сотых, двадцать процентов – двадцать сотых и так далее.

Слово процент обозначается знаком %. Так, 43% какого либо числа означает 43 процента, то есть этого числа. Однако стоит обратить внимание, что в вычислениях знак % не пишется, он может быть записан в условии задачи и в окончательном результате.

Величина, от которой вычисляются проценты (например, цена, длина, количество конфет и т. д.), составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.

Чтобы найти один процент от числа, надо разделить это число на 100.

Пример 1. Найти один процент от числа 300.

Решение:

300 : 100 = 3

Ответ: Один процент от 300 равен 3.

Пример 2. Найти один процент от числа 27,5

Решение:

27,5 : 100 = 0,275

Ответ: Один процент от 27,5 равен 0,275.

Нахождение процентов от числа

Чтобы найти некоторое число процентов от данного числа, нужно данное число разделить на 100 и умножить на число процентов.

Задача 1. В том году в магазине к новому году купили 200 ёлок. В этом году количество купленных ёлок увеличилось на 120%. Сколько ёлок купили в этом году?

Решение: Сначала надо найти 120% от 200, для этого 200 надо разделить на 100, так мы найдём 1%, а затем полученный результат умножить на 120:

(200 : 100) · 120 = 240

Число 240 – это 120% от 200. Значит, в этом году количество проданных ёлок увеличилось на 240 штук. То есть, количество ёлок, проданных в этом году равно:

200 + 240 = 440 (ёлок)

Ответ: В этом году купили 440 ёлок.

Задача 2. В коробке 28 конфет, 25% конфет с клубничной начинкой. Сколько конфет с клубничной начинкой в коробке?

Решение: как посчитать проценты от числа

Ответ: В коробке 7 конфет с клубничной начинкой.

Нахождение числа по его процентам

Чтобы найти число по данной величине его процентов, нужно эту величину разделить на число процентов и умножить на 100.

Задача. Цена метра сукна снизилась на 24 руб., что составило 15% цены. Сколько стоил метр сукна до снижения?

Решение:

Ответ: Метр сукна стоил 160 рублей.

Процентное отношение двух чисел

Чтобы узнать, сколько процентов первое число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100.

Задача. Завод по годовому плану должен выпустить продукции на сумму 1 250 000 руб. За 1-ый квартал он выпустил её на сумму 450 000 руб. На сколько процентов выполнен заводом годовой план за 1-ый квартал?

Решение:

Ответ: За 1-ый квартал план выполнен на 36%.

Перевод процентов в десятичную дробь

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо количество процентов разделить на 100.

Пример 1: Представить 25% в виде десятичной дроби.

25 : 100 = 0,25

Ответ: 25% – это 0,25.

Пример 2: Выразить 100% десятичной дробью.

100 : 100 = 1

Ответ: 100% – это 1.

Пример 3: Выразить 230% десятичной дробью.

230 : 100 = 2,3

Ответ: 230% – это 2,3.

Из данных примеров следует, что для перевода процентов в десятичные дроби, надо в числе, стоящем перед знаком %, перенести запятую на два знака влево..