Общий знаменатель

Если данные дроби имеют одинаковые знаменатели, то про эти дроби говорят, что они имеют общий знаменатель. Например, дроби и имеют общий знаменатель 7.

Общий знаменатель – это число, которое является знаменателем для двух и более обыкновенных дробей.

Дроби, имеющие разные знаменатели, можно привести к общему знаменателю.

Приведение дробей к общему знаменателю

Приведение дробей к общему знаменателю – это замена данных дробей, имеющих разные знаменатели, на равные им дроби, у которых одинаковые знаменатели.

Дроби можно привести либо просто к общему знаменателю, либо к наименьшему общему знаменателю.

Приведение к наименьшему общему знаменателю выполняется следующим образом:

  1. Если данные дроби можно сократить, то, перед тем как начать выполнять приведение к общему знаменателю, сокращаем их.
  2. Находим наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей, именно НОК и станет их наименьшим общим знаменателем.
  3. Делим НОК на знаменатели данных дробей. Этим действием мы находим дополнительный множитель для каждой из данных дробей. Дополнительный множитель – это число, на которое надо умножить члены дроби, чтобы привести её к общему знаменателю.
  4. Умножаем члены каждой дроби на свой дополнительный множитель.

Пример. Привести к общему знаменателю дроби и .

1) Находим НОК знаменателей данных дробей:

НОК (8, 12) = 24

2) Находим дополнительные множители:

24 : 8 = 3 (для ) и 24 : 12 = 2 (для )

3) Умножаем члены каждой дроби на свой дополнительный множитель:

Наименьший общий знаменатель

Приведение к общему знаменателю можно записывать в более краткой форме, указывая дополнительный множитель рядом с числителем каждой дроби (сверху справа или сверху слева) и не записывая промежуточные вычисления:

Наименьший общий знаменатель, краткая форма записи

К общему знаменателю можно привести и более простым способом, умножив члены первой дроби на знаменатель второй дроби, а члены второй дроби – на знаменатель первой.

Пример. Привести к общему знаменателю дроби и :

Приведение дробей к общему знаменателю используется при сложении, вычитании и сравнении дробей, у которых разные знаменатели.

Калькулятор приведения к общему знаменателю

Данный калькулятор поможет вам привести обыкновенные дроби к общему знаменателю. Просто введите две дроби и нажмите кнопку Привести.