Сокращение дробей

Сокращение дроби – это замена данной дроби, на равную ей дробь, у которой числитель и знаменатель меньше, чем у данной дроби.

Сокращение дроби выполняется путём деления числителя и знаменателя на одно и то же число.

Сократить можно только такую дробь, у которой члены имеют какой-нибудь общий делитель, помимо единицы.

Например, дробь можно сократить, а дробь нельзя, так как у первой дроби числитель и знаменатель имеют общие делители помимо единицы (это 2 и 4), а числитель и знаменатель второй дроби не имеют никакого общего делителя, кроме единицы.

Дробь, которую нельзя сократить, называется несократимой дробью.

Сокращение можно произвести или постепенно или сразу, выполнив деление членов дроби на НОД.

При постепенном сокращении дробь сокращают более одного раза. Сначала подбирает наименьший общий делитель (кроме единицы) для обоих членов дроби и сокращают дробь на него. Полученную после сокращения дробь, если можно, сокращают таким же путём снова и такое постепенное сокращение продолжают до тех пор, пока не получится несократимая дробь. При постепенном сокращение члены дроби сначала делят на наименьший общий дел

Пример. Сократить дробь .

Сначала сократим эту дробь, используя постепенное сокращение:

Постепенное сокращение обыкновенной дроби

В результате мы получили несократимую дробь .

Тот же результат мы получим, если найдём НОД чисел 24 и 432. НОД (24, 432) = 24, сократив члены дроби на 24, получим:

Сокращение с помощью деления на НОД

Если числитель дроби делится на знаменатель, то дробь равна частному от деления числителя на знаменатель:

Сокращение дроби

Калькулятор сокращения дробей

Данный калькулятор поможет вам выполнить сокращение обыкновенной дроби. Просто введите числитель и знаменатель и нажмите кнопку Сократить.