Группировка слагаемых

Группировка слагаемых – это объединение слагаемых в группы с помощью скобок. При группировке слагаемых обычно изменяется порядок их следования в сумме для удобства вычислений.

Метод группировки слагаемых можно применять к суммам, состоящим из трёх и более слагаемых. Группировку можно разбить на три последовательных действия:

  1. нахождение слагаемых, которые можно объединить в группу
  2. перестановка слагаемых (применение переместительного закона сложения)
  3. заключение слагаемых в скобки (применение сочетательного закона сложения)

Группировка слагаемых

Рассмотрим нахождение значения выражения, изображённого на картинке:

15 + 27 + 55 + 13

можно просто сначала сложить первые два слагаемых, к полученной сумме прибавить третье слагаемое, а к полученному результату затем прибавить четвёртое слагаемое:

15 + 27 + 55 + 13 = 42 + 55 + 13 = 97 + 13 = 110

но в данном случае значение выражения будет легче найти, если сначала сгруппировать слагаемые так, чтобы в сумме они давали круглые числа:

15 + 27 + 55 + 13 = (15 + 55) + (27 + 13) = 70 + 40 = 110

Приём группировки слагаемых обычно используется для упрощения вычислений.