Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных дробей сводится к умножению соответствующих натуральных чисел, и правильному определению места запятой в полученном результате.

Пример: Найти произведение чисел 2,13 и 1,2.

Решение: Можно перемножить числа 2,13 и 1,2, заменив их обыкновенными дробями:

2,13 · 1,2 = 213 · 12 = 213 · 12 = 213 · 12 = 2556 = 2,556
1001010010100 · 101000

Можно сказать, что мы перемножили натуральные числа, которые получатся если у данных десятичных дробей отбросить запятые. Так как знаменатели тоже перемножаются, то в знаменателе вышло число с тремя нулями, а в соответствующей десятичной дроби – три цифры после запятой. Значит в результате умножения двух десятичных дробей, ответ будет содержать столько знаков после запятой, сколько их было в обоих множителях вместе.

Данное произведение можно посчитать и столбиком, заменив дроби на натуральные числа:

умножение десятичных дробей в столбик

Из данного примера можно сделать вывод, что:

Чтобы перемножить две десятичные дроби, достаточно перемножить их как натуральные числа, и в полученном произведении отделить справа запятой столько знаков, сколько их было в множимом и множителе вместе.

Данное правило работает и для умножения десятичной дроби на натуральное число. Только в случае, когда один из множителей – натуральное число, количество десятичных знаков в результате будет равно количеству знаков дробного множителя.

Пример: Найти произведение чисел 4,324 и 11:

умножение десятичных дробей на натуральное число

4,324 · 11 = 47,564