Умножение десятичных дробей
Умножение десятичных дробей сводится к умножению соответствующих натуральных чисел, и правильному определению места запятой в полученном результате.
Пример: Найти произведение чисел 2,13 и 1,2.
Решение: Можно перемножить числа 2,13 и 1,2, заменив их обыкновенными дробями:
| 2,13 · 1,2 | = | 2 | 13 | · | 1 | 2 | = | 213 | · | 12 | = | 213 · 12 | = | 2556 | = | 2,556 |
| 100 | 10 | 100 | 10 | 100 · 10 | 1000 |
Можно сказать, что мы перемножили натуральные числа, которые получатся если у данных десятичных дробей отбросить запятые. Так как знаменатели тоже перемножаются, то в знаменателе вышло число с тремя нулями, а в соответствующей десятичной дроби – три цифры после запятой. Значит в результате умножения двух десятичных дробей, ответ будет содержать столько знаков после запятой, сколько их было в обоих множителях вместе.
Данное произведение можно посчитать и столбиком, заменив дроби на натуральные числа:
Из данного примера можно сделать вывод, что:
Чтобы перемножить две десятичные дроби, достаточно перемножить их как натуральные числа, и в полученном произведении отделить справа запятой столько знаков, сколько их было в множимом и множителе вместе.
Данное правило работает и для умножения десятичной дроби на натуральное число. Только в случае, когда один из множителей – натуральное число, количество десятичных знаков в результате будет равно количеству знаков дробного множителя.
Пример: Найти произведение чисел 4,324 и 11:
4,324 · 11 = 47,564