Сложение и вычитание десятичных дробей

Последовательность действий при сложении или вычитании десятичных дробей:

  1. Привести дроби к общему знаменателю (уравнять количество знаков после запятой). Десятичные дроби к общему знаменателю приводятся путём добавления нулей к нужной дроби.
  2. Записать дроби одну под другой так, чтобы цифры соответствующих разрядов были друг под другом. При правильной записи запятая одной дроби окажется под запятой другой дроби.
  3. Выполнить сложение (вычитание) дробей по правилам сложения (или вычитания) столбиком натуральных чисел, не обращая внимание на запятые.
  4. Поставить в полученный результат запятую. Запятая ставится под запятыми чисел, над которыми производили действие.

Пример 1. Найти сумму чисел:

7,3 + 2,152

При сложении столбиком десятичных дробей, имеющих разное количество знаков после запятой, их можно сложить, не приводя к общему знаменателю. Но для удобства количество знаков можно и уравнять:

сложение десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей можно производить и приводя их к виду смешанных чисел.

Пример 2. Найти разность чисел:

4,7 - 1,25

Сначала приведём дроби к общему знаменателю, а затем переведём десятичные дроби в смешанные числа:

4,7 - 1,25  =  4,70 - 1,25  =  470   -  125
100100

Теперь можно произвести вычитание по правилам смешанных чисел:

470   -  125   =  (4 - 1) + (70 - 25)   =  345   =   3,45
100100100100

Следовательно:

4,7 - 1,25 = 3,45

Пример 3. Найти разность чисел:

2,7 - 1,169

Для удобства нахождения разности десятичных дробей, имеющих разное количество знаков после запятой, дроби надо приводить к общему знаменателю:

вычитание десятичных дробей

Пример 4. Найти сумму чисел:

52 + 9,91

Чтобы сложить целое число с десятичной дробью, надо сложить целое число с целой частью десятичной дроби, а дробную часть оставить без изменений:

52 + 9,91 = 61,91