Сложение и вычитание десятичных дробей
Последовательность действий при сложении или вычитании десятичных дробей:
- Привести дроби к общему знаменателю (уравнять количество знаков после запятой). Десятичные дроби к общему знаменателю приводятся путём добавления нулей к нужной дроби.
- Записать дроби одну под другой так, чтобы цифры соответствующих разрядов были друг под другом. При правильной записи запятая одной дроби окажется под запятой другой дроби.
- Выполнить сложение (вычитание) дробей по правилам сложения (или вычитания) столбиком натуральных чисел, не обращая внимание на запятые.
- Поставить в полученный результат запятую. Запятая ставится под запятыми чисел, над которыми производили действие.
Пример 1. Найти сумму чисел:
7,3 + 2,152
При сложении столбиком десятичных дробей, имеющих разное количество знаков после запятой, их можно сложить, не приводя к общему знаменателю. Но для удобства количество знаков можно и уравнять:
Сложение и вычитание десятичных дробей можно производить и приводя их к виду смешанных чисел.
Пример 2. Найти разность чисел:
4,7 - 1,25
Сначала приведём дроби к общему знаменателю, а затем переведём десятичные дроби в смешанные числа:
| 4,7 - 1,25 = 4,70 - 1,25 = 4 | 70 | - 1 | 25 |
| 100 | 100 |
Теперь можно произвести вычитание по правилам смешанных чисел:
| 4 | 70 | - 1 | 25 | = (4 - 1) + ( | 70 - 25 | ) = 3 | 45 | = 3,45 |
| 100 | 100 | 100 | 100 |
Следовательно:
4,7 - 1,25 = 3,45
Пример 3. Найти разность чисел:
2,7 - 1,169
Для удобства нахождения разности десятичных дробей, имеющих разное количество знаков после запятой, дроби надо приводить к общему знаменателю:
Пример 4. Найти сумму чисел:
52 + 9,91
Чтобы сложить целое число с десятичной дробью, надо сложить целое число с целой частью десятичной дроби, а дробную часть оставить без изменений:
52 + 9,91 = 61,91