Свойства сложения

Переместительное свойство сложения

От перестановки слагаемых местами сумма не меняется.

Следовательно, для любых чисел a и b верно равенство:

a + b = b + a

выражающее переместительное свойство сложения.

Примеры:

6 + 7 = 7 + 6 = 13

1 + 2 + 3 = 3 + 2 + 1 = 6

Обратите внимание, что данное свойство можно применять и к суммам, в которых более двух слагаемых.

Сочетательное свойство сложения

Результат сложения трёх и более слагаемых не изменится, если какие-нибудь из слагаемых заменить на их сумму.

Следовательно, для любых чисел a, b и c верно равенство:

a + b + c = a + (b + c) = b + (a + c)

выражающее сочетательное свойство сложения.

Примеры:

6 + 7 + 3 = 6 + (7 + 3) = 6 + 10 = 16

2 + 13 + 8 + 7 = 2 + 8 + 13 + 7 = (2 + 8) + (13 + 7) = 10 + 20 = 30

Обратите внимание, что при замене слагаемых их суммой, можно сначала поменять слагаемые местами, потом сгруппировать их и заменить группы слагаемых на суммы, или сразу сгруппировать слагаемые с помощью скобок, не делая дополнительную перестановку:

2 + 13 + 8 + 7 = (2 + 8) + (13 + 7) = 10 + 20 = 30

Сочетательное свойство используется для удобства и упрощения вычислений при сложении.