Рациональные числа

Рациональные числа – это множество чисел, включающее в себя целые и дробные числа.

Множество рациональных чисел принято обозначать буквой Q.

Множество рациональных чисел содержит как дробные числа (обыкновенные и десятичные дроби, смешанные числа), так и целые числа. Любое целое рациональное число можно также представить и ввиде дроби:

a
b

где a – это целое число, а bнатуральное число и b ≠ 0. Поэтому для любого целого числа a верно равенство:

a = a = a · 2 = a · 3 = a · n
11 · 21 · 31 · n

следовательно, любое целое рациональное число можно представить в виде дроби с любым знаменателем.

Сравнение рациональных чисел

Сравнить два рациональных числа – значит узнать какое из них больше, какое меньше, или определить, что числа равны.

Любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного числа.

Примеры:

1 > 0;    15 > -16;    0,001 > -100

Любое отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного числа.

Примеры:

-7 < 0;    -1,25 < 0,05    -357 < 0

Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

Примеры:

-31 < -28;    -0,5 > -0,51

Два рациональных числа равны, если равны их модули и они имеют одинаковый знак.

Примеры:

-31 = -31;    0 = 0;    7 = 7