Деление одночлена на одночлен

Чтобы разделить один одночлен на другой надо:

  • Разделить коэффициент делимого на коэффициент делителя
  • Разделить степени с одинаковым основанием, то есть из показателей степеней букв делимого вычесть показатели степеней таких же букв делителя
  • Переменные, которых нет в делителе, записать в частное без изменений

Пример 1. Выполнить деление одночлена на одночлен:

-21a5b2c : 7a2c

Решение: если мы воспользуемся свойством деления произведения на число, то получим:

-21a5b2c : 7a2c = (-21 : 7) · (a5 : a2) · b2 · (c : c) = -3a3b2

Такой же результат мы получим если запишем деление в виде дроби:

-21a5b2c
7a2c

и разделим отдельно коэффициенты и степени с одинаковым основанием:

-21a5b2c = -21 · a5 · b2 ·  c = -3 · a3 · b2 · 1 = -3a3b2
7a2c7a2c

Правило деления степеней с одинаковыми основаниями вы можете посмотреть здесь.

Пример 2. Выполнить деление:

а) a5 : a3      б) -7b : b      в) 12xy : 3y

Решение:

а) a5 : a3 = a5 - 3 = a2

б) -7b : b = -7             

в) 12xy : 3y = 4x