Одночлен

Выражение, представляющее собой произведение двух или более сомножителей, каждый из которых является числом, выраженным буквой, цифрами или степенью (с целым неотрицательным показателем), называется одночленом:

2a, a3x, 4abc, -7x – одночлены.

Так как произведение одинаковых сомножителей можно записать в виде степени, то отдельно взятая степень (с целым неотрицательным показателем) также является одночленом:

(-4)3, x5, одночлен – одночлены.

Так как число (целое или дробное), выраженное буквой или цифрами, можно записать в виде произведения этого числа на единицу, то любое отдельно взятое число тоже можно рассматривать как одночлен:

x, 16, -a, – одночлены.

Стандартный вид одночлена

Стандартным видом одночлена называется произведение, составленное из числового множителя (коэффициента) и степеней различных переменных.

Например, -7, b, 74, x3, -5b3z2 - одночлены стандартного вида.

Степень одночлена

Степенью одночлена стандартного вида называется сумма показателей степеней переменных.

Сумма показателей степеней всех букв, входящих в одночлен, называется степенью одночлена.

Таким образом:

  • a, 5x, -2c - одночлены первой степени
  • 7a2, xy - одночлены второй степени
  • 2xy4, 12cd2m2 - одночлены пятой степени и т.д.

Степень одночлена, состоящего только из числа, равна нулю, Например: 5, -7, 21 - одночлены нулевой степени.