Модуль числа (абсолютная величина)

Модуль числа – это расстояние от начальной точки до соответствующей точки на координатной прямой. Модуль числа так же называется абсолютной величиной числа.

Для обозначения модуля используются две вертикальные черты, в которые заключается число, абсолютная величина которого берётся.

Рассмотрим координатную прямую с точками A и B:

абсолютная величина числа

Точка A соответствует числу -5, которое находится в пяти единичных отрезках от начальной точки, то есть длина отрезка AO равна 5. Так как модуль равен расстоянию от начала координат до точки, то модуль числа -5 равен 5, это можно записать так:

|-5| = 5

Точка B соответствует числу 4,5, значит длина отрезка OB равна 4,5. Следовательно модуль числа 4,5 равен 4,5:

|4,5| = 4,5

Точка O соответствует числу 0 и является начальной точкой, следовательно модулем нуля будет нуль:

|0| = 0

Из данных примеров можно сделать вывод, что модуль числа – это положительное число или нуль.

Следует иметь ввиду, что чем дальше от нуля точка, изображающая данное число, тем больше модуль этого числа.

Свойства абсолютной величины числа

Модулем (или абсолютной величиной) положительного числа называют само это число.

Например, модулем числа +6 является число +6 (или просто 6), пишут:

|+6| = +6.

Модулем (или абсолютной величиной) отрицательного числа называют противоположное ему (положительное) число.

Например, модулем числа -6 является число +6, пишут:

|-6| = +6.

Модулем числа 0 является число 0.

|0| = 0.

Модули противоположных чисел равны: |a| = |-a|:

|+4| = |-4| = 4.