Числовая ось

Прямую, на которой выбрана начальная точка, положительное направление и единичный отрезок, называют координатной или числовой осью.

Рассмотрим прямую с начальной точкой O и выбранным положительным направлением, указанным стрелкой:

За единицу длины на данной прямой возьмём произвольный отрезок. Такая прямая будет называться осью.

Если отложить по оси от точки O единицу длины (произвольно взятый отрезок) вправо и влево 1, 2, 3, 4, 5 и более раз, а концы полученных отрезков, расположенных справа, отметить положительными числами +1, +2 и так далее, а слева – отрицательными числами -1, -2 и так далее, то такую ось называют числовой осью:

числовая ось

Число 0 на ней будет совпадать с точкой O. Таким образом, любое число (положительное, отрицательное или нуль) может быть отображено только одной точкой оси.

Точка и число являются разными понятиями. Когда говорят, что данная точка изображает число, например 2,5, это значит, что данная точка находится на растоянии 2,5 единиц длины влево от начальной точки O.

Вместо того чтобы говорить точка соответствует числу 2,5 или точка изображает число 2,5, говорят просто точка 2,5 и т. д.

координаты оси

Число, которое соответствует данной точке, называется координатой этой точки.

Так как все точки на оси имеют определённые координаты, то такую ось также называют координатной осью или координатной прямой.